Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 8ª Edição - James Stewart- Ed: 8º - Capítulo 13.2 - Ex. 8a
- Esboce o gráfico da curva plana com a equação vetorial dada.
- Encontre .
- Esboce o vetor posição e o vetor tangente para o valor dado de .
Passo 1
Galera, a curva é dada pela seguinte equação:
Vamos puxar lá da geometria analítica que:
descrevem uma circunferência de raio . Os valores que somam e subtraem o cosseno e o seno movem o centro da origem para um outro ponto. No caso dessa questão, o centro vai pra .
Para resolver essa atividade, a gente vai relembrar nossos tempos de escola. Vamos colocar alguns valores de na função , e após isso teremos os pontos , iremos então plotar esses pontos utilizando o GeoGebra e assim teremos o nosso gráfico.
Passo 2
Vamos calcular alguns pontos por onde a curva passa:
A curva é desenhada em sentido anti-horário conforme aumenta.
Resposta
O gráfico é:
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Os lados de um triângulo retângulo A B C (reto em A ) medem 5, 12 e 13. Calcular A B → ∙ A C → + B A → ∙ B C → + C A → ∙ C B →
Calcular n para que seja de 30 ° o ângulo entre os vetores u → = ( 1 ,n ,2 ) e j → .
Determinar o vetor v → , ortogonal ao eixo O z , que satisfaz as condições v → ∙ v → 1 = 10 e v → ∙ v → 2 = - 5 , sendo v → 1 = 2 ,3 ,- 1 e v → 2 = 1 ,- 1 ,2 .
Qual o valor de α para que os vetores a → = α i → + 5 j → - 4 k → e b → = α + 1 j → + 2 j → + 4 k → sejam ortogonais?
Determinar os ângulos do triângulo de vértices A 2 ,1 ,3 e B ( 1 ,0 ,- 1 ) e C - 1 ,2 ,1 .