Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 3.Exercício - Ex. 2
2. Dado não-nulo, obtenha de norma 6 tal que e sejam paralelos e de mesmo sentido
Passo 1
A ideia que vou fazer essa questão é a seguinte, vou achar o versor de, pois ai garanto que vai ter mesmo sentido mesma direção, só que vai ter norma , precisamos que o vetor tenha norma , então apenas multiplicarei por para finalizar.
Passo 2
Nesse passo, eu irei achar o versor de , que é dado por:
Garantimos que vai ter o mesmo sentido e mesma direção (paralelos)!
Passo 3
Para acharmos o vetor , vamos apenas multiplicar por , pois ai além de garantirmos que são paralelos e tem mesmo sentido, vamos garantir, também, que tem norma igual a .
Resposta
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Dados os vetores a → = 2 ,1 ,α , b → = α + 2 ,- 5 ,2 e c → = 2 α ,8 ,α , determinar o valor de α para que o vetor a → + b → seja ortogonal ao vetor c → - a →
Os ângulos diretores de um vetor são 45 ° , 60 ° e γ ? Determinar γ .
Determinar um vetor de módulo 5 paralelo ao vetor vec v = (1 , - 1 , 2) .
Provar que os pontos A 5 ,1 ,5 , B 4 ,3 ,2 e C - 3 ,- 2 ,1 são vértices de um triângulo retângulo.
Sabe-se que ser |vec v| = 2 , cos (alpha) = (1)/(2) e cos (beta) = - (1)/(4) . Determinar ser vec v .