Calcule a área do paralelogramo em que três vértices consecutivos são A = 1,0 , 1 , B = 2,1 , 3 e C = 3,2 , 4 . Passo 1Oi, pessoal! Tudo bem? 😊 A área do paralelogramo é definida por: A p a r a l e l o g r a m o = A B → x A C → Passo 2Vamos definir quem são os vetores A B → e A C → : A B → = B - A = ( 1 , 1 , 2 ) A C → = C - A = ( 2 , 2 , 3 ) A B → x A C → = d e t 1 1 2 2 2 3 i → j → k → = ( - 1,1 , 0 ) Passo 3Portanto, A p a r a l e l o g r a m o vale: A B → . A C → = 1 2 + 1 2 + 0 2 = 2 A B → . A C → = 2 Logo, a área do paralelogramo vale 2 u . a . Resposta A p a r a l e l o g r a m o = 2 u . a . MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios de Livros RelacionadosCalcule o volume do paralelepípedo que tem um dos vértices no ponto A = 2 , 1 , 6 e os três vértices adjacentes nos pontos B = 4 , 1 , 3 ,C = 1 , 3 , 2eD = 1,2 , 1 .Mostre que a área do triângulo com vértices x i , y i , para i = 1,2 , 3 é igual à det A 2 , em que A = x 1 y 1 1 x 2 y 2 1 x 3 y 3 1 . (Sugestão: Marque os pontos P 1 = x 1 , y 1 , 1 , P 2 = x 2 , Mostre que o argumento usado no texto para calcular a área de um paralelepípedo pode ser empregado para obter a área de um paralelogramo, diretamente, sem usar o resultado da Seção 10.Calcule a área da superfície de um prisma reto cuja base é um paralelogramo A B C D , com A B - = 6 , A C - = 8 , B C - = 10 e três das arestas verticais têm medidas A A ' - = 2 , B B ' - = 5 , C C ' Ver TambémVer tudo sobre DeterminantesLista de exercícios de Volume e Área com DeterminanteVer exercício 3.2 - 28bVer exercício 3.2 - 5