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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 39.Problemas - Ex. 20

Calcule a área da superfície de um prisma reto cuja base é um paralelogramo A B C D , com A B - = 6 ,     A C - = 8 ,     B C - = 10 e três das arestas verticais têm medidas A A ' - = 2 ,     B B ' - = 5 ,     C C ' - = 7 .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão dado calcule a área da superfície de um prisma reto cuja base é um paralelogramo A B C D , com A B - = 6 ,     A C - = 8 ,     B C - = 10 e três das arestas verticais têm medidas A A ' - = 2 ,     B B ' - = 5 ,     C C ' - = 7 .

Vem comigo que essa questão e bem simples.

Passo 2

Sabendo que,

    A B - = 6 ; A A ' - = 2 ;

A C - = 8 ;     B B ' - = 5 ;

B C - = 10 .   C C ' - = 7 .

Temos que,

A B C = 6 2 + 8 2 + 10 2 = 10 2

A B C ' = 2 2 + 5 2 + 7 2 = 78

A = 2 10 2 .   78

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

A = 2 10 2 .   78

Exercícios de Livros Relacionados

Calcule a área do paralelogramo em que três vértices consecutivos são A = 1,0 , 1 , B = 2,1 , 3 eC = 3,2 , 4 .
Calcule o volume do paralelepípedo que tem um dos vértices no ponto A = 2 , 1 , 6 e os três vértices adjacentes nos pontos B = 4 , 1 , 3 ,C = 1 , 3 , 2eD = 1,2 , 1 .
Mostre que a área do triângulo com vértices x i , y i , para i = 1,2 , 3 é igual à det ⁡ A 2 , em que A = x 1 y 1 1 x 2 y 2 1 x 3 y 3 1 . (Sugestão: Marque os pontos P 1 = x 1 , y 1 , 1 , P 2 = x 2 ,
Mostre que o argumento usado no texto para calcular a área de um paralelepípedo pode ser empregado para obter a área de um paralelogramo, diretamente, sem usar o resultado da Seção 10.