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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 6.2 - Ex. 6a

Mostre que cada uma das equações representa uma superfície de revolução e determine o seu eixo de revolução e a equação de uma curva geratriz. a) x 2 + y 2 - z 3 = 0

Passo 1

Fala aeeeee. Tudo na paz ?

A equação representa uma superfície de revolução, pois fazendo z = k :

x 2 + y 2 = k

Obtemos uma equação de circunferência no plano x y .

Portanto, seu eixo de revolução é o eixo z .

Passo 2

Para z = 1 , temos uma possível equação de curva geratriz:

C : x 2 + y 2 = 1

Resposta

E i x o   d e   r e v o l u ç ã o : z

c u r v a   g e r a t r i z : x 2 + y 2 = 1

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