Mostre que se for um vetor não nulo, então a matriz canônica da projeção ortogonal de na reta é
Passo 1
Olá, tudo bem?
Essa questão é tranquila, a gente só vai precisar da fórmula da projeção ortogonal, e fazer algumas manipulações. Preparado?
Passo 2
O vetor que a gente tem é , vamos colocar ele em forma de matriz.
Fazendo o produto fica:
Passo 3
Substituindo na fórmula:
Mas já acabou? Sim, legal né!?