Obtenha, em cada caso, uma da superfície gerada pela rotação da curva em torno de (no item (c), é o número de Euler).
(e)
Passo 1
Devemos obter uma equação da superfície gerada pela rotação da curva em torno de um eixo dado, certo?
Pela observação 26.9, temos que:
Passo 2
Trazendo para o nosso exercício, temos que:
Passo 3
Para facilitar a nossa visualização, vamos fazer uma ilustração da interseção entre o cilindro e o plano pedida, sendo esta uma cônica:
Portanto, encontramos que a equação da superfície gerada pela rotação da curva em torno do eixo é