Obtenha uma equação para o plano que contém o ponto P e é perpendicular ao segmento de reta A B nos seguintes casos: a )P=( 0 ,0 ,0 ) ,A=( 1 ,2 ,3 ) ,B=( 2 ,- 1 ,2 ) ; b )P=( 1 ,1 ,- 1 ) ,A=( 3 ,5 ,2 ) ,B=( 7 ,1 ,12 ) ; c )P=( 3 ,3 ,3 ) ,A=( 2 ,2 ,2 ) ,B=( 4 ,4 ,4 ) ; d )P=( x 0 ,y 0 ,z 0 ) ,A=( x 1 ,y 1 ,z 1 ) ,B=( x 2 ,y 2 ,z 2 ) .

a) x +2 y +3 z =0 b) 3 x +5 y +2 z =6 c) 3 x +3 y +3 z =18 d) x 0 ( x - a ) +y 0 ( y - b ) +z 0 ( z - c ) =0

Enunciado

Saudações galerinha, tudo bem?

Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!

Inicialmente vamos encontrar a equação das retas AB, vou encontrá-la utilizando a condição de alinhamento entre pontos.

Lembra?

Relaxa basta resolver o determinante:

Vamos aplica-lá então!

Para encontrar a equação do plano basta aplicar a condição:

Logo a equação do plano será:

Para vamos repetir o item anterior

Aplicando a condição de alinhamento vamos obter:

Para encontrar a equação do plano basta aplicar a condição:

Logo a equação do plano será:

Para vamos repetir o item anterior

Aplicando a condição de alinhamento vamos obter:

Para encontrar a equação do plano basta aplicar a condição:

Logo a equação do plano será:

Quase acabando!

Para vamos repetir o item anterior

Para esse exercício em especifico vou fazer a troca ;

Aplicando a condição de alinhamento vamos obter:

Para encontrar a equação do plano basta aplicar a condição:

Logo a equação do plano será:

Prontinho!

Acabamos te vejo na próxima questão!