Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 17.Exercício - Ex. 19a
Obtenha uma equação vetorial da reta que contém o ponto e é perpendicular ao plano .
(a)
Passo 1
São dados do problema o ponto e o plano definidos abaixo:
E desejamos obter uma reta que seja perpendicular ao plano dado e passe pelo ponto .
Bora lá!
Passo 2
Para resolvermos nosso problema, basta que o vetor direção da reta seja paralelo ao vetor normal ao plano e que o ponto pertença a reta. Diretamente da equação do plano, podemos obter o vetor normal:
Passo 3
Tomando justamente esse vetor normal como o vetor direção da reta, temos a seguinte reta perpendicular ao plano e passando pelo ponto (o que o problema nos pede, hehe):
Resposta
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