Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 4
Obtenha dos pontos e dois vetores diretores da reta de equações paramétrica
Verifique se os pontos e pertencem à reta.
Passo 1
Para achar dois pontos e dois vetores diretores, vamos reescrever a reta na forma vetorial:
Assim,
Portanto,
Assim, dois vetores diretores são, por exemplo,
Passo 2
Fazendo , obtemos o ponto
Já com , obtemos
Esses dois pontos, assim como muitos outros, estão na reta:
Passo 3
Por fim, vamos verificar se e pertencem à reta. Para isso, temos que achar que satisfaça a equação. Primeiro para :
Da primeira equação,
Com isso,
Esse ponto não pertence à reta. Agora vamos para :
Assim,
Com isso,
Esse ponto pertence à reta!
Resposta
Apenas pertence à reta.
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Faça um esboço das retas a seguir: b) x , y , z = 2 t , t , 3 2 t .
Faça um esboço das retas a seguir: c) x , y , z = 1 + t , 2,3 + 2 t .
Faça um esboço das retas a seguir: g) x , y , z = 1,2 + 2 t , 3 .
Faça um esboço das retas a seguir: e) x , y , z = 2 + 2 t , 3 + t , 3 .
Faça um esboço das retas a seguir: f) x , y , z = 1,2 , 2 + t .