Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 18.Exercício - Ex. 10
Obtenha uma equação geral do plano que contém e é paralelo a .
Passo 1
Queremos achar o plano que passa por e seja paralelo a . Assim, a equação do plano que procuramos é do tipo
Substituindo o ponto :
Assim, a equação é
Resposta
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Use as intersecções com os eixos coordenados como uma ajuda para esboçar o plano. 6 x + 3 y - 4 z = 6
Use as intersecções com os eixos coordenados como uma ajuda para esboçar o plano: 3 x + y + 2 z = 6
Seja ax + by + cz + d = 0 a equação de um plano π com acbcd ≠ 0.b) Se P 1 = ( p 1 ,0 ,0 ) , P 2 = ( 0 , p 2 ,0 ) e P 3 = ( 0 ,0 ,p 3 ) são as interseções de π com os eixos, a equação de π pode ser pos
b) Ache a equação do plano que passa pelo ponto A = ( 1,0 , - 1 ) e é perpendicular a reta r .
Determina m , n ∈ R para que a reta x , y , z = n , 2,0 + t ( 2 , m , m ) esteja contida no plano π : x - 3 y + z = 1 .