Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 14.Exercício - Ex. 3
Escreva equações paramétricas dos eixos coordenados. Essas equações podem ser colocadas na forma simétrica?
Passo 1
Queremos escrever as equações paramétricas dos eixos coordenados. Para isso, vamos escrever primeiro a equação vetorial.
Para o eixo , o vetor diretor é . Assim, como essa reta passa pela origem , temos que
Assim,
Portanto,
Passo 2
Para o eixo , temos , de modo que
Assim,
Já para o eixo , com :
Passo 3
Como algumas coordenadas dos vetores diretores são nulas, não podemos escrever essas equações na forma simétrica, apenas na vetorial e paramétrica!
Resposta
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Uma liga L1 contém 30% de ouro e 70% de prata e uma liga L2 tem 60% de ouro e 40% de prata. Quantos gramas de cada uma deve-se tomar a fim de formar 100 gramas de uma liga com igual quantidade de ouro
Diz-se que a reta r : a x + b y = c corta a circunferência Γ : A x 2 + A y 2 + D x + E y + F = 0 ortogonalmente quando r ´e perpendicular `a tangente de Γ em cada ponto da interseção r ∩ Γ. Prove que
Sejam res duas retas concorrentes do plano. Se as projeções ortogonais dos vetores uev sobre essas retas são iguais, prove que u = v .
Faça um esboço das retas a seguir: a) (x , y , z) = ( - 3 - 3 t , (3)/(2) - (1)/(2) t , 4 - 2 t ) .
Faça um esboço das retas a seguir: d) (x , y , z) = (1,2 + 2 t , (5)/(2) + (3)/(2) t) .