Enunciado

O paralelogramo A B C D (Figura 1.30 ) é determinado pelos vetores A B → e A D → , sendo M e N pontos médios dos lados D C e A B , respectivamente. Determinar:

B A → + D A →

Passo 1

Vamos lá, vamos primeiro localizar os vetores B A → e D A → da figura, onde o vetor B A → começa no ponto B e termina no ponto A e o vetor D A → começa no ponto D e termina no ponto A :

Para calcular a soma devemos colocar o ponto de término do vetor B A → tocando o ponto de início do vetor D A → ou o ponto de término do vetor D A → tocando o ponto de início do vetor B A → , aqui vamos fazer a segunda opção:

Passo 2

Agora a soma desses dois vetores é o resultado o ponto de início do segundo vetor, C B → , com o ponto de término do primeiro vetor, A B → :

O que nos resulta no vetor:

B A → + D A → = C B → + B A → = C A →

Resposta

B A → + D A → = C A →

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Faça uma figura(ou mais), ilustrando uma das equações: (b): A D → = 4 3 A B → .
Faça uma figura(ou mais), ilustrando uma das equações: (c): A E → = - 7 5 A B → .
Sendo a → = O A → e b → = O B → dois vetores não paralelos, escreva v → = O P → como combinação linear de a → e b → , sabendo que A P → = 2 3 A B →
A B C D é um quadrilátero, A D → = 3 v → ,B C → = 2 v → e A B → = w → . Que tipo de quadrilátero é A B C D ? Determine o lado C D → e as diagonais B D → e A C → em função de v → e w → .
Sejam vec u , vec v e vec w três vetores tais que vec u . vec v = vec v . vec w = vec u . vec w = 0 , |vec u| = sqrt(2) , |vec v| = 2 e |vec w| = 2 . Dados vec a = 2 vec u + vec v - vec w e vec b = ve