Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento geométrico - Ex. 4b
O paralelogramo (Figura ) é determinado pelos vetores e , sendo e pontos médios dos lados e , respectivamente. Determinar:
Passo 1
Vamos lá, vamos primeiro localizar os vetores e da figura, onde o vetor começa no ponto e termina no ponto e o vetor começa no ponto e termina no ponto :
Para calcular a soma devemos colocar o ponto de término do vetor tocando o ponto de início do vetor ou o ponto de término do vetor tocando o ponto de início do vetor , aqui vamos fazer a segunda opção:
Passo 2
Agora a soma desses dois vetores é o resultado o ponto de início do segundo vetor, , com o ponto de término do primeiro vetor, :
O que nos resulta no vetor:
Resposta
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Faça uma figura(ou mais), ilustrando uma das equações: (b): A D → = 4 3 A B → .
Faça uma figura(ou mais), ilustrando uma das equações: (c): A E → = - 7 5 A B → .
Sendo a → = O A → e b → = O B → dois vetores não paralelos, escreva v → = O P → como combinação linear de a → e b → , sabendo que A P → = 2 3 A B →
A B C D é um quadrilátero, A D → = 3 v → ,B C → = 2 v → e A B → = w → . Que tipo de quadrilátero é A B C D ? Determine o lado C D → e as diagonais B D → e A C → em função de v → e w → .
Sejam vec u , vec v e vec w três vetores tais que vec u . vec v = vec v . vec w = vec u . vec w = 0 , |vec u| = sqrt(2) , |vec v| = 2 e |vec w| = 2 . Dados vec a = 2 vec u + vec v - vec w e vec b = ve