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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Vetores e uma iniciacao a geometria analitica mello e watanabe- Ed: 2º - Capítulo 1.Exercícios Propostos - Ex. 4

A B C D é um quadrilátero, A D → = 3 v → ,   B C → = 2 v →   e A B → = w → . Que tipo de quadrilátero é A B C D ? Determine o lado C D → e as diagonais B D → e A C → em função de v → e w → .

Passo 1

Fala ae, galera! Blz? 😊

Vamos analisar a imagem abaixo para entender bem o problema

Passo 2

Precisamos definir quem é o vetor C D → .

Pela adição de vetores, temos que:

C D → = - 2 v → - w → + 3 v → = v → - w →

Passo 3

Agora, vamos definir as diagonais.

Diagonal A C → :

A C → = w → + 2 v →

Diagonal B D → :

B D → = - w → + 3 v →

Já que todos os lados do quadrilátero possuem lados cujos valores são diferentes, temos que A B C D é um paralelogramo irregular.

Resposta

A B C D : P a r a l e l o g r a m o   I r r e g u l a r .

C D → = v → - w →

A C → = w → + 2 v →

B D → = - w → + 3 v →

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