Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 1.O tratamento geométrico - Ex. 4f
O paralelogramo (Figura ) é determinado pelos vetores e , sendo e pontos médios dos lados e , respectivamente. Determinar:
Passo 1
Vamos lá, vamos primeiro mudar os vetores, temos que o vetor é igual ao vetor , assim ficamos com:
Agora vamos localizar os vetores e da figura, onde o vetor começa no ponto e termina no ponto e o vetor começa no ponto e termina no ponto :
Agora vamos multiplicar por o segundo vetor, o vetor :
Passo 2
Para calcular a soma devemos colocar o ponto de término do vetor tocando o ponto de início do vetor , vamos então deslocar o vetor :
Agora a soma desses dois vetores é o resultado o ponto de início do primeiro vetor, , com o ponto de término do segundo vetor, :
O que nos resulta no vetor:
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Determine as coordenadas da extremidade do segmento orientado que representa o vetor V = ( 3,0 , - 3 ) , sabendo-se que sua origem está no ponto P = 2,3 , - 5 .
Uma reta no plano tem equação y=2x+1. Determine um vetor paralelo a esta reta.
Determine o ponto C tal que A vec C = 2 A vec B sendo A = (0,2) e B = (1,0) .
Determine uma equação para a reta no plano que é paralela ao vetor V = ( 2,3 ) e passa pelo ponto P 0 = 1,2 .
Mostre que se os vetores u e v têm o mesmo comprimento então u + v e u – v são ortogonais. E a recíproca?