Podemos definir uma “distância” entre dois pontos e do plano por (veja a Figura 8.9.1). Verifique se a aplicação dada por:
Define um produto interno no plano.
Passo 1
Bom, não temos muito o que fazer: vamos verificar os axiomas.
Opa, pera aí, isso é zero para qualquer vetor do plano, inclusive os não nulos. Mas isso contraria o primeiro axioma, que diz que esse produto só é nulo se o vetor for nulo.
Resposta
Não é um produto interno.