Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 6.1 - Ex. 11
Sejam e . Em cada parte, a expressão dada é um produto interno em . Encontre a raiz que gera esse produto interno.
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Item a:
O produto interno euclidiano ponderado:
É o produto interno em gerado por:
Aqui, temos que:
Logo:
Assim, a matriz geradora é:
Passo 2
Item b:
Para o item , temos que:
Logo:
E a matriz geradora, será:
Resposta
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Sejam u , v o produto interno euclidiano em R 2 e u = 1,1 , v = 3,2 , w = 0 , - 1 e k = 3 . Calcule as expressões dadas. u , v k v , w u + v , w | v | d u , v u - k v
31. Prove que a Fórmula (4) define um produto interno em R n .
Suponha que M 2 2 tenha o produto interno do E x e m p l o6 . Em cada parte, encontre d A , B . A = 2 96 4 ,B = - 4 17 6 A = - 2 14 0 ,B = - 5 61 2
Suponha que P 2 tenha o produto interno do E x e m p l o9 e considere p = 1 + x + x 2 e q = 1 - 2 x 2 . Em cada parte, calcule a expressão. p , q p d p , q
Repita o E x e r c í c i o5 í com o produto interno em R 2 gerado por 1 20 - 1 .