Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 6.1 - Ex. 9
- Use a Fórmula para mostrar que é o produto interno em gerado por
- Use o produto interno da parte para calcular com e .
Passo 1
Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.
Item a:
Seja:
E:
Temos que:
Ou seja:
Passo 2
Item b:
Aplicando ao problema, temos que:
Resposta
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Mostre que vale a identidade dada com vetores de qualquer espaço com produto interno. u , v = 1 4 u + v 2 - 1 4 u - v 2
Suponha que P 3 tenha o produto interno de avaliação nos pontos amostrais x 0 = - 1 , x 1 = 0 , x 2 = 1 , x 3 = 2 Encontre p , q e p com p = x + x 3 e q = 1 + x 2 .
Sejam U = u 1 u 3u 2 u 4 e V = u 1 u 3u 2 u 4 . Mostre que U , V = u 1 v 1 + u 2 v 3 + u 3 v 2 + u 4 v 4 não define um produto interno em M 22 .
Encontre um produto interno euclidiano ponderado em R 2 no qual o círculo unitário seja a elipse mostrada na figura dada.
Sejam u , v o produto interno euclidiano em R 2 gerado por 2 11 1 e u = 2,1 , v = - 1,1 , w = 0 , - 1 . Calcule as expressões dadas. u , v v , w u + v , w v d v , w v - w 2