Se os pontos A e B são equidistantes da origem e os segmentos orientados OA e BC são equipolentes, prove que OC e AB são perpendiculares.
Passo 1
Tomando os pontos A =(a,b,c) e B = (m,n,k), se eles são equidistantes da origem, então a seguinte relação é válida:
Tomando C = (p,q,r), se OA e BC são equipolentes, então OB e AC tem o mesmo ponto médio.
Então para que OC e AB sejam perpendiculares, a seguinte relação deve ser válida:
Essa é uma relação verdadeira visto o quesito da equidistância.
Resposta
Demonstração.