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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 2.1 - Ex. 2b

Se possível, encontre as inversas das seguintes matrizes.

Passo 1

Falaaaa, galerinha! Tudo bem com vocês?

Como está sendo estudar G.A.? Bem de boa né? E se tiver achando difícil, relaxa que estamos aqui para te ajudar! Essa questão é bem tranquila, ela quer que achemos a inversa da seguinte matriz:

1 2 2 1 3 1 1 3 2

Vamos lá, pessoal💪. Para isso, temos que achar a matriz identidade, essa daqui: 1 0 0 0 1 0 0 0 1 . Então, partiu!

1 2 2 1 3 1 1 3 2 1 0 0 0 1 0 0 0 1

Vamos fazer uma operação a fim de achar o pivô da 1ª coluna linha 1

L 2 → L 1 - L 2

L 3 → L 1 - L 3

1 2 2 0 - 1 1 0 - 1 0 1 0 0 1 - 1 0 1 0 1

Belezinha!

L 3 → L 2 - L 3

1 2 2 0 - 1 1 0 0 1 1 0 0 1 - 1 0 0 - 1 1

Passo 2

Tá mandando muito bem! Vamos continuar assim🤩

Maravilha. Está indo muito bem!

L 2 → L 2 - L 3 ⋅ ( - 1 )

1 2 2 0 1 0 0 0 1 1 2 2 1 0 - 1 0 - 1 1

Agora estamos perto... Vamos fazer duas operações de uma vez e acabar? Se liga só como vai ser😉

L 1 → L 1 - 2 L 2

d e p o i s

L 1 → L 1 - 2 L 3

1 0 0 0 1 0 0 0 1 3 2 - 4 1 0 1 0 - 1 1

Resposta

1 0 0 0 1 0 0 0 1 3 2 - 4 1 0 1 0 - 1 1

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18. Considere as matrizes: A = 2 1 2 2 2 - 2 3 1 1 e x 1 x 2 x 3 Mostre que a equação Ax=x pode ser reescrita como (A-I)x=0 e use esse resultado para resolver Ax=x para xResolva Ax=4x
Nos exercícios 1-4, determine se a matriz dada é invertível. 4 0 0 0 0 0 0 0 5
Nos exercícios 1-4, determine se a matriz dada é invertível. 2 0 0 - 5
Nos exercícios 1-4, determine se a matriz dada é invertível.
Nos exercícios 1-4, determine se a matriz dada é invertível. - 1 0 0 0 2 0 0 0 1 3