Enunciado

Em cada item suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada usando operações elementares na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.

Passo 1

Iae, meus queridos! Td certinho??

A questão nos deu uma matriz e pediu para encontrarmos e resolvermos o sistema que ela possui, ou seja, moleza.

Foi nos dado a seguinte matriz:

1 0 0 - 7 8 0 1 0 3 2 0 0 1 1 - 5

Vamos transforma-la em um sistema de equação.

1 0 0 - 7 0 1 0 3 0 0 1 1 8 2 - 5

1 0 0 - 7 0 1 0 3 0 0 1 1 x y z j = 8 2 - 5

1 x 0 y 0 z - 7 j 0 x 1 y 0 z 3 j 0 x 0 y 1 z 1 j 8 2 - 5

1 x + 0 y + 0 z - 7 j = 8 0 x + 1 y + 0 z + 3 j = 2 0 x + 0 y + 1 z + 1 j = - 5

Portanto a solução do sistema é:

x = 8 + 7 j y = 2 - 3 j z = - 5 - j j = j

Foi tranquilo? Bora pra próxima.

Resposta

x = 8 + 7 j y = 2 - 3 j z = - 5 - j j = j

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Determine os coeficientes a, b e c da equação do círculo, x 2 + y 2 + a x + b y + c , que passa pelos pontos P 1 = - 2,7 ,P 2 = - 4,5 e P 3 = 4 , - 3 .
Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas: x 1 + x 2 + 2 x 3 = 8 - x 1 - 2 x 2 + 3 x 3 = 1 3 x 1 - 7 x 2 + 4 x 3 = 1 0
Os sistemas lineares seguintes possuem a mesma matriz A. Resolva-os usando o método de Gauss-Jordan. b )x 1 - 2 x 2 + x 3 = 2 2 x 1 - 5 x 2 + x 3 = - 1 3 x 1 - 7 x 2 + 2 x 3 = 2
Para cada sistema linear dado, encontre todos os valores de a para os quais o sistema não tem solução, tem solução única e tem infinitas soluções:b)x + y + z = 2 2 x + 3 y + 2 z = 5 2 x + 3 y + a 2 -
Para cada sistema linear dado, encontre todos os valores de a para os quais o sistema não tem solução, tem solução única e tem infinitas soluções:a)x + 2 y - 3 z = 4 3 x - y + 5 z = 2 4 x + y + a 2 -