Em cada item suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada usando operações elementares na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.

Passo 1

Iae, meus queridos! Td certinho??

A questão nos deu uma matriz e pediu para encontrarmos e resolvermos o sistema que ela possui, ou seja, moleza.

Foi nos dado a seguinte matriz:

1 0 0 - 7 8 0 1 0 3 2 0 0 1 1 - 5

Vamos transforma-la em um sistema de equação.

1 0 0 - 7 0 1 0 3 0 0 1 1 8 2 - 5

1 0 0 - 7 0 1 0 3 0 0 1 1 x y z j = 8 2 - 5

1 x 0 y 0 z - 7 j 0 x 1 y 0 z 3 j 0 x 0 y 1 z 1 j 8 2 - 5

1 x + 0 y + 0 z - 7 j = 8 0 x + 1 y + 0 z + 3 j = 2 0 x + 0 y + 1 z + 1 j = - 5

Portanto a solução do sistema é:

x = 8 + 7 j y = 2 - 3 j z = - 5 - j j = j

Foi tranquilo? Bora pra próxima.

Resposta

x = 8 + 7 j y = 2 - 3 j z = - 5 - j j = j

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