1. Quando queremos calcular os autovalores de uma matriz o que fazemos? Isso mesmo:

Mas essa matriz é enorme, o que fazer agora?

Calma, observe que se você subtrair a segunda coluna da primeira você obtém:

Observe então que dá pra fatorar da primeira coluna:

Isso é muito bom, pois podemos usar Chió para reduzir a ordem desse determinante gigante:

E agora? Agora faz a mesma coisa, coluna 1 – coluna 2:

Fatora denovo:

Aplica Chió denovo:

Observe que dá pra fazer isso até chegar na ordem 2, que seguindo a lógica, obtemos:

Ai você faz a mesma coisa:

Ai fatora:

Agora é só resolver o determinante:

Veja então do resultado acima que é raíz com multiplicidade e também é raíz.

Passo 2

2. Bom, vamos lembrar a definição de polinômio característico:

Veja que:

Mas temos que:

Do que segue que:

Agora é só igualar:

Ou seja: