Enunciado

Nos problemas de 40 a 43, obter uma equação geral da elipse dada por equações paramétricas.

x = cos ⁡ θ y = 3 . s e n θ

Passo 1

Se tivermos uma elipse de equações paramétricas

x = h + c . c o s θ y = k + d . sen ⁡ θ

Onde c e d representam os parâmetros a e b , lembrando que a > b .

Sua equação reduzida será

x - h 2 c ² + y - k 2 d ² = 1

E aí desenvolvemos sua equação reduzida para encontrar sua equação geral ok?

Passo 2

As equações paramétricas da nossa elipse são

x = cos ⁡ θ y = 3 . s e n θ

Então, sua equação reduzida é

x - 0 2 1 ² + y - 0 2 3 ² = 1

x 2 1 + y 2 9 = 1

9 x 2 9 + y 2 9 = 1

9 x 2 + y 2 = 9

Logo, a equação geral é

9 x 2 + y 2 - 9 = 0

Resposta

9 x 2 + y 2 - 9 = 0

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Ache uma equação da circunferência que circunscreve o triângulo cujos lados estão sobre as retas x - 3 y + 2 = 0 , 3 x - 2 y + 6 = 0 e 2 x + y - 3 = 0 .
Determine se a função é par, ímpar ou nem par e nem ímpar. g x = 5 x 4 + 2 x 2 - 1
Para as funções dadas f e g defina f - g e determine o domínio da função resultante. f x = x e g x = 1 x 2
Para as funções dadas f e g defina f ⋅ g e determine o domínio da função resultante. f x = x 2 - 4 e g x = 4 x - 3
Para as funções dadas f e g defina f ο g e determine o domínio da função resultante. f x = x 2 - 9 e g x = x + 5