Nos problemas de 40 a 43, obter uma equação geral da elipse dada por equações paramétricas.

x = cos ⁡ θ y = 3 . s e n θ

Passo 1

Se tivermos uma elipse de equações paramétricas

x = h + c . c o s θ y = k + d . sen ⁡ θ

Onde c e d representam os parâmetros a e b , lembrando que a > b .

Sua equação reduzida será

x - h 2 c ² + y - k 2 d ² = 1

E aí desenvolvemos sua equação reduzida para encontrar sua equação geral ok?

Passo 2

As equações paramétricas da nossa elipse são

x = cos ⁡ θ y = 3 . s e n θ

Então, sua equação reduzida é

x - 0 2 1 ² + y - 0 2 3 ² = 1

x 2 1 + y 2 9 = 1

9 x 2 9 + y 2 9 = 1

9 x 2 + y 2 = 9

Logo, a equação geral é

9 x 2 + y 2 - 9 = 0

Resposta

9 x 2 + y 2 - 9 = 0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados