Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 8.Hipérbole - Ex. 44
Nos problemas de 44 a 49, obter equações paramétricas da hipérbole de equação dada.
Passo 1
E aí, tudo belezinha?
Cê lembra como é a forma das paramétricas da hipérbole?
Tem dois casos:
- Eixo paralelo ao eixo : a equação reduzida é da forma:
- Eixo paralelo ao eixo : a equação reduzida é da forma:
e aí as paramétricas vão ser:
e aí as equações paramétricas vão ser da forma:
Dito isso, a gente pode começar a caminhar...
Passo 2
Voltando pra nossa equação do início...
Ela não tá na forma reduzida né?
Mas sem pânico, é só a gente fazer isso aqui ó:
Prontinho! Temos a equação reduzida, e daqui tiramos que o centro é , o eixo é paralelo ao eixo e ainda .
Agora é só montar as paramétricas:
Prontinho! 😉
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Sejam H : x 2 / a 2 - y 2 / b 2 = 1 e u → = cos θ , sen θ , com θ em [ 0 , π [ . Dê condições sobre θ para que(a) exista uma reta tangente a H , paralela a u → ;(b) exista uma reta normal a H para
Em cada um dos problemas 1 a 10, determinar o centro, os vértices, os focos e a excentricidade das hipérboles dadas. Esboçar o gráfico x 2 100 - y 2 64 = 1
Em cada um dos problemas 11 a 24, determinar a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas:Focos F ( ± 5 ,0 ) , vértices A ( ± 3 ,0 ) .
Em cada um dos problemas 11 a 24, determinar a equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas:Focos F ( 0 ,± 3 ) , vértices A ( 0 ,± 2 ) .
Em cada um dos problemas 1 a 10, determinar o centro, os vértices, os focos e a excentricidade das hipérboles dadas. Esboçar o gráfico 9 x 2 - 16 y 2 = 144