1. Prove que vec u != vec 0 -> ‖vec u‖ != 0

Passo 1

Nessa questão, estamos tratando de módulos, que é de forma não muito formal, o comprimento do vetor.

Passo 2

Vamos tentar entender o que a questão quer dizer com um vetor diferente do vetor nulo!

Tente associar sempre o vetor nulo com um ponto!

Se o vetor é nulo, ele é um ponto! E ponto não tem dimensão.

Se um vetor não é nulo, ele não é ponto, portanto ele tem dimensão, tem comprimento.

Passo 3

Agora se um vetor não é nulo, ele não é ponto, portanto ele tem dimensão, tem comprimento.

Então podemos afirmar que um vetor que não é nulo, tem comprimento que é descrito em geometria analítica como o módulo do vetor, em linguagem matemática é o seguinte:

Se vec u != vec 0 , então ‖vec u‖ != 0 . Conforme o enunciado!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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