Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 1.Exercício - Ex. 7
- Prove que
Passo 1
Nessa questão, estamos tratando de módulos, que é de forma não muito formal, o comprimento do vetor.
Passo 2
Vamos tentar entender o que a questão quer dizer com um vetor diferente do vetor nulo!
Tente associar sempre o vetor nulo com um ponto!
Se o vetor é nulo, ele é um ponto! E ponto não tem dimensão.
Se um vetor não é nulo, ele não é ponto, portanto ele tem dimensão, tem comprimento.
Passo 3
Agora se um vetor não é nulo, ele não é ponto, portanto ele tem dimensão, tem comprimento.
Então podemos afirmar que um vetor que não é nulo, tem comprimento que é descrito em geometria analítica como o módulo do vetor, em linguagem matemática é o seguinte:
Se , então . Conforme o enunciado!!!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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2. Esboce os pontos 0,5 , 2 ,4,0 , - 1 ,2,4 , 6 e ( 1 , - 1,2 ) em um mesmo conjunto de eixos coordenados.
Prove que A Q → = B Q → → A = B .
4. Prove que:(a) A B → = C D→ → A C → = B D → (b) B C → = A E→ → E C → = A B →
Verifique se é verdadeira ou falsa cada afirmação e justifique sua resposta ( A , B ) ∈ A B → A , B~C , D ↔ A B → = C D → A B // C D→ A B→ // C D → A B → = C D →→ A = CeB = D .