Demonstre a proposição anterior utilizando a Proposição 14-21.
Passo 1
A proposição anterior diz que dada a reta de equações planares:
O vetor só é paralelo a se:
Passo 2
Da proposição 14-21, sabemos que para um vetor ser paralelo a um plano , temos que ter
Se um vetor for paralelo a dois planos, ele com certeza será paralelo à reta formada pela intersecção desses dois planos, assim como se ele for paralelo à reta formada pela intersecção dos planos, ele será paralelo aos planos também.
Assim, dadas equações planares de uma reta :
Para que um vetor seja paralelo a ela, ele deve ser paralelo aos dois planos dessa equação, ou seja:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)