Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 1.Exercício - Ex. 6
- Prove que
Passo 1
Tem uma proposição no seu livro aí, que diz mais ou menos assim:
Se temos um vetor e definimos um ponto qualquer, teremos apenas um valor de , tal que:
Passo 2
O que falamos no passo 1, de uma forma mais informal é que se você escolher um vetor e um ponto desse vetor, o outro vem a reboque, não tem como fugir!!! Já está determinado!
Falaremos que .
E já que
Podemos afirmar que
Passo 3
Ora, o ponto está presente nos dois vetores e determina vetores iguais! Entãoooo, não tem como fugir lembra, o ponto e o ponto já estão determinados.
E como esses vetores são iguais, podemos afirmar que:
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Prove que vec u = vec 0 harr ‖vec u‖ = 0
Prove que [(A , B) tilde (P , Q) e (C , D) tilde (P , Q)] - (A , B) tilde ( C , D ) .
Prove que ‖- vec u‖ = ‖vec u‖
Mostre que, se A≠ B , então A , B e B , A são de mesmo comprimento, mesma direção e sentido contrário.
Prove que:- (- vec u) = vec u vec u = - vec u harr vec u = vec 0