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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 16.Problemas - Ex. 6

Prove que, dados a > 0     e     b > 0 , quando t varia de 0   a   2 π   o ponto p = ( acos ⁡ t ,   b sin ⁡ t ) descreve uma elipse.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão ele pede para provar que os dados a > 0     e     b > 0 , quando t varia de 0   a   2 π   o ponto p = ( acos ⁡ t ,   b sin ⁡ t ) descreve uma elipse.

Precisa fazer esta carinha não que ela parece difícil mais é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

p = ( acos ⁡ t ,   b sin ⁡ t )

Para,

a > 0     e     b > 0 com t variando de 0   a   2 π  

Ficando,

x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 , para p = a , 0     e     p ' = ( b , 0 )

p = ( acos ⁡ t ,   b sin ⁡ t )

Ficando,

p = a , 0     e     p ' = ( b , 0 )

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

p = a , 0     e     p ' = ( b , 0 )

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