Prove que, se B = A + vec D C , então B = C + vec D A

Passo 1

Fala meu querido, para resolver essa questão vamos começar lembrando que um vetor genérico vec P Q pode ser escrito assim:

vec P Q = Q - P

Onde Q é o ponto (x_Q , y_Q) e P é o ponto (x_P , y_P) . Com isso em mente temos que a partir de B = A + vec D C chegar em B = C + vec D A .

Passo 2

Ajeitaremos a expressão B = A + vec D C , e escreveremos ela da seguinte forma:

B = A + C - D

Passo 3

Só que como estamos falando de soma e subtração de vetores, alterar a ordem não altera o resultado, logo:

B = A + C - D = C + A - D

B = C + vec D A

Resposta

Demonstração.

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