Prove a parte (b) do Teorema 1.4.2. Passo 1O item (b) diz que A - 0 = A , o raciocínio vai ser parecido com o item (a) A - 0 = [[[a_11,a_12,cdots,a_1 j],[a_21,a_22,cdots,a_2 j],[vdots,vdots,ddots,,vdots],[a_i 1,a_i 2,cdots,a_i j]]] - [[[0,0,cdots,0],[0,0,cdots,0],[vdots,vdots,ddots,vdots],[0,0,cdots,0]]] = [[[a_11,-,0,a_12,-,0,cdots,a_1 j,-,0],[a_21,-,0,a_22,-,0,cdots,a_2 j,-,0],[vdots,vdots,ddots,,vdots],[a_i 1,-,0,a_i 2,-,0,cdots,a_i j,-,0]]] = A Como a matriz 0 é o elemento nulo da soma, podemos imaginar de maneira análoga que A - 0 = A + ( - 0 ) , e dessa forma ( - 0 ) se torna um elemento nulo operação não alterando seu resultado. A - 0 = [[[a_11,a_12,cdots,a_1 j],[a_21,a_22,cdots,a_2 j],[vdots,vdots,ddots,,vdots],[a_i 1,a_i 2,cdots,a_i j]]] Resposta A - 0 = [[[a_11,a_12,cdots,a_1 j],[a_21,a_22,cdots,a_2 j],[vdots,vdots,ddots,,vdots],[a_i 1,a_i 2,cdots,a_i j]]] - [[[0,0,cdots,0],[0,0,cdots,0],[vdots,vdots,ddots,vdots],[0,0,cdots,0]]] = [[[a_11,-,0,a_12,-,0,cdots,a_1 j,-,0],[a_21,-,0,a_22,-,0,cdots,a_2 j,-,0],[vdots,vdots,ddots,,vdots],[a_i 1,-,0,a_i 2,-,0,cdots,a_i j,-,0]]] = A MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosEm cada parte, use a informação na tabela para encontrar as dimensões do espaço linha de A , do espaço coluna de A , do espaço nulo de A e do espaço nulo de A T .Em cada parte do Exercício 2 , use os resultados obtidos para encontrar, sem resolver o sistema, o número de variáveis líderes e o número de parâmetros na solução de A x = 0 .Em cada parte, encontre o posto e a nulidade da matriz; em seguida, verifique que os valores obtidos satisfazem a Fórmula ( 4 ) no teorema da dimensão.Seja V o conjunto de todos os ternos ordenados de números reais e considere as operações de adição e multiplicação por escalar definidas em u = u 1 , u 2 , u 3 e v = v 1 , v 2 , v 3 por u + v = u 1 + O produto de duas matrizes anti-simétricas de mesma ordem é uma matriz anti-simétrica? Justifique sua resposta.Ver TambémVer Livro Anton - Álgebra LinearVer tudo sobre Matrizes e Sistemas LinearesLista de exercícios de Operações com MatrizesVer exercício 1.4 - 47Ver exercício 1.4 - 34