Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 1.6 - Ex. 4
O produto de duas matrizes anti-simétricas de mesma ordem é uma matriz anti-simétrica? Justifique sua resposta.
Passo 1
Vamos lá, parece difícil, mas não é!!!
Se e são anti-simétricas, então
e
Beleza?
Assim,
Implicando que é anti-simétrica.
Show de bola?
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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[[2,x_1,-,2,x_2,=,4],[x_1,+,4,x_2,=,4]]
Prove a parte (a) do Teorema 1.4.1.
Prove a parte (f) do Teorema 1.4.1.
Se A for uma matriz quadrada e n um inteiro positivo, será verdade que A n T = A T n ? Justifique sua resposta.
Prove a parte (c) do Teorema 1.4.1.