Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.8 - Ex. 3
Em cada parte do Exercício , use os resultados obtidos para encontrar, sem resolver o sistema, o número de variáveis líderes e o número de parâmetros na solução de .
Passo 1
Olá! Tudo bem? Para resolver esse exercício precisaremos dos resultados obtidos no exercício , portanto, para melhor entendimento, é recomendável visualizar a resolução do exercício .
(a) Com base no exercício , sabemos que:
Portanto,
(b) Como no item anterior, sabemos:
Portanto,
(c) Novamente sabemos que:
Portanto,
(d) Novamente:
Portanto,
(e) Por fim, temos:
Portanto,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
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Mostre que se p x = x 2 - a + d x + ( a d - b c ) e A = a b c d Então p A = 0 .
Considere a matriz A = a 11 0 ⋯ 0 0 a 22 ⋯ 0 ⋮ ⋮⋮ 0 0 ⋯ a n n Em que a 11 a 22 ⋯ a n n ≠ 0 . Mostre que A é invertível e encontre sua inversa.
A matriz A do Exercício 21.
A matriz A do Exercício 18.
Mostre que se p x = x 3 - ( a + b + c ) x 2 + a b + a e + b e - c d x - a ( b e - c d ) e A = a 0 0 0 b c 0 d e Então p A = 0 .