Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 21a
Sejam A uma matriz mxn e B 0 uma matriz mx1.
- Mostre que se é uma solução do sistema AX = B e é uma solução do sistema homogêneo associado AX = 0, então é solução de AX = B.
Passo 1
Vamos resolver mais uma questão de demonstração!
Dado que
A = B
E
A = 0
Podemos inferir que
.
Passo 2
Analisando na operação:
A
Podemos aplicar a distributiva:
Passo 3
Analisando na operação:
Podemos substituir A = B e A = 0:
B + 0
Assim:
B + 0
Resposta
A
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Determine os coeficientes a, b e c da equação do círculo, x 2 + y 2 + a x + b y + c , que passa pelos pontos P 1 = - 2,7 ,P 2 = - 4,5 e P 3 = 4 , - 3 .
Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas: x 1 + x 2 + 2 x 3 = 8 - x 1 - 2 x 2 + 3 x 3 = 1 3 x 1 - 7 x 2 + 4 x 3 = 1 0
Os sistemas lineares seguintes possuem a mesma matriz A. Resolva-os usando o método de Gauss-Jordan. b )x 1 - 2 x 2 + x 3 = 2 2 x 1 - 5 x 2 + x 3 = - 1 3 x 1 - 7 x 2 + 2 x 3 = 2
Para cada sistema linear dado, encontre todos os valores de a para os quais o sistema não tem solução, tem solução única e tem infinitas soluções:b)x + y + z = 2 2 x + 3 y + 2 z = 5 2 x + 3 y + a 2 -
Para cada sistema linear dado, encontre todos os valores de a para os quais o sistema não tem solução, tem solução única e tem infinitas soluções:a)x + 2 y - 3 z = 4 3 x - y + 5 z = 2 4 x + y + a 2 -