Sejam A uma matriz mxn e B 0 uma matriz mx1.
- Mostre que se é uma solução do sistema AX = B e é uma solução do sistema homogêneo associado AX = 0, então é solução de AX = B.
Passo 1
Vamos resolver mais uma questão de demonstração!
Dado que
A = B
E
A = 0
Podemos inferir que
.
Passo 2
Analisando na operação:
A
Podemos aplicar a distributiva:
Passo 3
Analisando na operação:
Podemos substituir A = B e A = 0:
B + 0
Assim:
B + 0
Resposta
A