Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.4 - Ex. 19
Prove que tem dimensão infinita.
Passo 1
Para provarmos o que o exercício nos pede vamos utilizar a demonstração por absurdo e no que ela consiste? Vamos fazer uma suposição inicial contrária ao que queremos provar com o objetivo de no meio da conta encontrarmos um problema que resulte da nossa suposição inicial ser verdadeira o que prova por contradição o que desejamos. Assim, vamos assumir inicialmente que
olhamos para elemento em onde está localizado em um desses termos, então
O que contradiz nossa suposição inicial, logo, a dimensão de é infinita.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Como você pode reconhecer, pelas coordenadas, que um ponto pertence a um dos eixos coordenados? E a um dos planos coordenados?
Quais são as coordenadas do ponto simétrico P = ( x ,y ,z ) em relação à origem do sistema?
Se o sistema é ortogonal, quais são as coordenadas dos pontos simétricos de P = ( x ,y ,z ) em relação a cada eixo coordenado?
Sejam P = ( 1 , - 1 , 2 ) , vec u = ( 3 , - 3 , 1 ) e vec v = ( 1 , 1 , 1 ) . Obtenha a tripla de coordenadas de (P - 2 vec u) + vec v .
Sejam A = ( 3 ,0 ,- 1 ) , B = ( 0 ,3 ,0 ) , C = ( 5 ,1 ,- 2 ) e D = ( - 4 ,1 ,2 ) . Mostre que esses pontos são vértices de um trapézio e diga quais são as bases, os lados não-paralelos e as diagonais