Sejam , , e . Mostre que esses pontos são vértices de um trapézio e diga quais são as bases, os lados não-paralelos e as diagonais.
Passo 1
Temos que mostrar os pontos dados são vértices de um trapézio. Para isso, vamos achar todos os vetores possíveis entre os pontos:
Note que . Assim, achamos os lados paralelos do trapézio!
Passo 2
Perceba também que:
Visualizando a figura, temos
é a base maior, a base menor, e são os lados não paralelos e e são as diagonais.
Resposta
Demonstração.