Encontre uma decomposição L U de A = [[[- 6],[6]] [[2],[0]]] .

Passo 1

Oi pessoal, tudo bem? Vamos analisar essa questão.

Temos que:

A = [[[- 6],[6]] [[2],[0]]]

Podemos escrever:

[[[- 6],[6]] [[2],[0]]] = [[[I_11],[I_21]] [[0],[I_22]]] [[[1],[0]] [[U_12],[1]]]

[[[- 6],[6]] [[2],[0]]] = [[[I_11],[I_21]] [[0],[I_22]]] [[[1],[0]] [[U_12],[1]]]

[[[- 6],[6]] [[2],[0]]] = [[[I_11],[I_21]] [[I_11 U_12],[I_21 U_12 + I_22]]]

Temos que:

I_11 = - 6

I_11 U_12 = 2

I_21 = 6

I_21 U_12 + I_22 = 0

Por substituição, temos que:

I_11 = - 6

U_12 = - (1)/(3)

I_21 = 6

I_22 = 2

Portanto:

[[[- 6],[6]] [[2],[0]]] = [[[- 6],[6]] [[0],[2]]] [[[1],[0]] [[- (1)/(3)],[1]]]

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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