Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 13.Exercício - Ex. 4
Quais são as coordenadas do ponto simétrico em relação à origem do sistema?
Passo 1
Queremos achar o ponto simétrico de em relação à origem do sistema de coordenadas. Para isso, lembre-se que devemos rebater o ponto com relação a todos os planos coordenados, de modo que todas as suas coordenadas mudam de sinal:
Resposta
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Verifique a validade da desigualdade de Cauchy-Schwarz. (a) u = 4 ,1 ,1 ,v = ( 1 ,2 ,3 ) (b) u = 1 ,2 ,1 ,2 ,3 ,v = ( 0 ,1 ,1 ,5 , - 2 ) (c) u = 1 ,3 ,5 ,2 ,0 ,1 ,v = ( 0 ,2 ,4 ,1 ,3 ,5 )
Enuncie um procedimento para encontrar um vetor de um comprimento especificado m que aponte na mesma direção e sentido de um vetor v dado.
Prove as partes (a) e (b) do Teorema 3.2.1.
Em cada parte, encontre o cosseno do ângulo θ entre u e v . (a) u = 2 ,3 ,v = ( 5 ,- 7 ) (b) u = - 6 , -2 ,v = ( 4 ,0 ) (c) u = 1 , - 5 ,4 ,v = ( 3 ,3 ,3 ) (d) u = - 2 , 2 ,3 ,v = ( 1 ,7 ,- 4 )
18. Determine se a expressão faz sentido matemático. Se não fizer, explique. (a) | | u | | · | | v | | (b) u · v - w (c) u · v - k (d) k ⋅ u