- Tudo beleza, gente? A primeira coisa que temos que notar nessa questão é que temos duas formas de obter o vetor :
Por outro lado, temos
Agora, vamos substituir esses resultados na segunda expressão para :
Você se surpreenderia se eu dissesse que as duas expressões para tem que ser iguais?Não, né? Mas isso nos dá o seguinte resultado
Como e são L.I., a equação acima só pode ser verdadeira se for nula em ambos os lados. Logo, devemos ter
Agora, substituímos na primeira expressão para
Passo 2
- Para descobrimos a área desse triângulo, basta lembrar que a área do triângulo é dada por
Já calculamos o vetor no item a). Para obter , só precisamos substituir em
Ok, então vamos calcular o produto vetorial e depois o módulo do resultado:
onde é o ângulo entre os vetores. Como temos um quadrado, então e . Assim,