Construa uma base ortonormal positiva tal que seja paralelo a e paralelo a .
Passo 1
Tudo bem, gente? Como é paralelo a e é paralelo a , então devemos ter
Passo 2
Agora, vamos calcular os produtos vetoriais de cada par de vetores:
- Do primeiro vetor com o segundo:
Então,
- Do segundo vetor com o terceiro:
A única informação que obtemos desse produto vetorial é que
- Do terceiro vetor com o primeiro:
Agora, temos a seguinte informação:
Passo 3
Substituímos o último resultado em:
Agora só falta determinar . Para isso, temos duas equações:
que geram o mesmo resultado. Mas calma que ainda temos uma solução para isso. A base deve ser ortonormal, então todos os vetores da base devem ter módulo igual a 1: