Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.12 - Ex. 14d

Um rato num experimento de laboratório pode escolher um entre dois tipos de comida a cada dia: o tipo I ou tipo II. Os registros mostram que se o rato escolhe o tipo I num certo dia, então a chance de escolher o tipo I no dia seguinte é de 75%; e se o rato escolhe o tipo II num certo dia, então a chance de escolher o tipo II no dia seguinte é de 50%.

Se o tipo I tem uma chance de 10% de ser escolhido hoje, com qual probabilidade também será escolhido amanhã?

Passo 1

Vamos relembrar a matriz encontrada no exemplo anterior,

Agora, podemos fazer uma melhor análise dos dados.

Resposta

Sabemos que a probabilidade do rato escolher o tipo I, sendo que hoje escolheu o tipo I também, é de 75%. Para então sabermos a probabilidade de escolher o tipo I, sabendo que há uma chance de 10% do tipo I ser escolhido hoje, temos que fazer o seguinte,

Ou seja, há uma probabilidade de 7,5% de ocorrer o evento.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

O resultado enunciado no Exercício 26 pode ser estendido ao R 3 , isto é, pode ser provado que se A for uma matriz 3 × 3 de vetores coluna ortonormais e se , então a multiplicação por A é uma rotação

Seja A uma matriz 3×3 (diferente da matriz identidade) que satisfaça as condições enunciadas no Exercício 27 . Pode ser mostrado que se x for um vetor não nulo qualquer em R 3 , então o vetor u =A x +

Em cada parte, use o Teorema 4.10.3 para encontrar a matriz canônica do operador matricial a partir das imagens dos vetores da base canônicaAs reflexões em R 2 da Tabela 1 da Seção 4.9 .As reflexões e

Em cada parte, use a matriz canônica de T para encontrar T ( x ) e depois confira o resultado calculando T ( x ) diretamente.(a) T x 1 ,x 2 = - x 1 + x 2 ,x 2 ;x = ( - 1 ,4 ) (b) Tx 1 ,x 2 ,x 3 = 2 x

Use multiplicação matricial para encontrar a reflexão de ( - 1 ,2 ) (a) no eixo x (b) no eixo y (c) na reta y = x