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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 1.1 - Ex. 1d

(d) D ^2^() − DE

Passo 1

Para resolvermos essa questão vamos primeiramente fazer D ^2^() que é a mesma coisa que fazer D * D. Para fazermos a multiplicação de matrizes, devemos multiplicar a linha da primeira matriz pela coluna da segunda matriz.

Temos então que:

D ^2^() =

Fazendo a multiplicação temos:

D ^2^() =

Simplificando temos:

D ^2^() =

Passo 2

Agora devemos fazer a multiplicação de D*E:

Vamos fazer a mesma coisa, multiplicar as linhas da primeira matriz pelas colunas da segunda matriz.

Temos então:

D*E =

Fazendo a multiplicação, temos:

D*E =

Simplificando temos:

D*E =

Passo 3

Agora que temos as duas matrizes prontas podemos fazer a subtração delas, D ^2^() - D*E:

Vamos ter então;

D ^2^() - D*E =

Fazendo a subtração deles temos:

Para fazer a subtração basta você subtrair os elementos nas posições equivalentes;

D ^2^() - D*E =

Simplificando temos:

D ^2^() - D*E =

E assim terminamos essa questão !!!

Vamos para proxima ??

Resposta

D ^2^() - D*E =

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Se A B = 0 , então B A = 0 ? Justifique.
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Dizemos que uma matriz A , nxn , é simétrica se A t = A e é anti-simétrica se A t = - A . (d)Mostre que se A e B são anti-simétricas, então A + B e α A são anti-simétricas se, para todo escalar α .
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