Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas Propostos - Ex. 13f
Represente graficamente as retas cujas equações são:
f)
Passo 1
No caso, temos equações planares da reta, ou seja, a reta que queremos é a intersecção entre os dois planos dados hehe
Temos
Então, nossa reta tem o formato
Transformando em um parâmetro e colocando em evidência, temos
Então, nossa reta passa pelo ponto e tem vetor diretor :)
Passo 2
Como o nosso ponto tem coordenadas , vamos localizá-las no espaço, encontrando o ponto da imagem:
Agora para encontrarmos o vetor diretor, vamos desenhar um segmento da origem até o ponto , tendo o vetor da imagem abaixo:
Então, para encontrarmos a nossa reta, vamos desenhar um segmento que passa por e está na direção do vetor preto da imagem acima, e aí temos
Resposta
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Encontrar equações paramétricas da reta que passa por A e é, simultaneamente, ortogonal às retas r 1 e r 2 , nos casos: a) A 3,2 , - 1 r 1 : x = 3 y = - 1 e r 2 : y = x - 3 z = - 2 x + 3 b) A 0,0 , 0
17. Na reta r : y = 2 x + 3 z = x - 1 , determinar o ponto de:b) Abscissa igual ao dobro da cota;
18. Representar graficamente as retas de equações:g) x = 3 y = - 4
19. Determinar as equações paramétricas e representar graficamente a reta que passa por:a) A 3 ,- 2 ,4 e é paralela ao eixo x ;
18. Representar graficamente as retas de equações:b) y = - x z = 3 + x