Determinar as equações das seguintes retas:

c) reta que passa por A = ( 2 ,   3 ,   4 ) e é ortogonal ao mesmo tempo ao eixo dos x e dos y ;

Passo 1

Já temos um ponto da reta, que é ( 2 ,   3 ,   4 ) , agora precisamos de um vetor diretor.

Olha uma coisa:

Bem, se essa reta é perpendicular ao eixo x e ao eixo y , ela é paralela ao eixo z , ou seja, tem vetor diretor k → = ( 0 ,   0 ,   1 )

Então vamos lá. A equação vetorial de uma reta é assim:

X = x 0 , y 0 , z 0 + λ ( a ,   b ,   c )

Onde x 0 , y 0 , z 0 é um ponto e ( a ,   b ,   c ) é um vetor diretor.

Logo, substituindo as informações que temos, a equação da nossa reta é essa aqui:

X = 2 ,   3 ,   4 + λ . ( 0 ,   0 ,   1 )

Resposta

X = 2 ,   3 ,   4 + λ . ( 0 ,   0 ,   1 )

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