Enunciado

Determinar as equações das seguintes retas:

c) reta que passa por A = ( 2 ,   3 ,   4 ) e é ortogonal ao mesmo tempo ao eixo dos x e dos y ;

Passo 1

Já temos um ponto da reta, que é ( 2 ,   3 ,   4 ) , agora precisamos de um vetor diretor.

Olha uma coisa:

Bem, se essa reta é perpendicular ao eixo x e ao eixo y , ela é paralela ao eixo z , ou seja, tem vetor diretor k → = ( 0 ,   0 ,   1 )

Então vamos lá. A equação vetorial de uma reta é assim:

X = x 0 , y 0 , z 0 + λ ( a ,   b ,   c )

Onde x 0 , y 0 , z 0 é um ponto e ( a ,   b ,   c ) é um vetor diretor.

Logo, substituindo as informações que temos, a equação da nossa reta é essa aqui:

X = 2 ,   3 ,   4 + λ . ( 0 ,   0 ,   1 )

Resposta

X = 2 ,   3 ,   4 + λ . ( 0 ,   0 ,   1 )

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Obter equações reduzidas na variável x , da reta:Que passa pelos pontos A ( 1 , - 2,3 ) e B ( 3 , - 1 , - 1 ) .
Na reta {[[y = 2 x + 3],[z = x - 1]]) determinar o ponto de:Ordenada igual a 9 ;
Determinar o ponto da reta r : x - 1 2 = y + 3 - 1 = z 4 que possui:a) Abscissa 5 .
Obter o ponto de abscissa 1 da reta r : 2 x + 1 3 = 3 y - 2 2 = z + 4 e encontrar um vetor diretor de r que tenha ordenada 2 .
Verificar se os pontos P_1 ( 5 , - 5,6 ) e P_2 ( 4 , - 1,12 ) pertencem à retar : (x - 3)/(- 1) = (y + 1)/(2) = (z - 2)/(- 2)