Qual deve ser o valor de para que os pontos e pertençam à mesma reta?
Passo 1
Cara, dá uma olhada nisso aqui:
Temos 3 pontos quaisquer que são colineares, ou seja, pertencem à mesma reta, certo?
Qual a característica nessa imagem? Se pegarmos o vetor , ele é paralelo a , não é? Assim como é paralelo a e por aí vai hehe
Então, para que e pertençam à mesma reta, o vetor deve ser paralelo ao vetor .
Passo 2
Temos
Agora precisamos saber quando e serão LD, ou seja, quais os valores de e de tal que
Daí temos que
Da primeira e da terceira equação temos
Substituindo na segunda equação:
Então, para que e sejam paralelos, temos que ter , e então os 3 pontos estarão na mesma reta :)
Resposta
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