Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 5.Problemas propostos - Ex. 24 a
Encontrar equações paramétricas da reta que passa por e é, simultaneamente, ortogonal às retas e , nos casos:
a) e
b) e
c) é intersecção de e :
e
Passo 1
E aí? Bora matar mais essa?
Vamos começar determinando os vetores das duas retas.
O vetor será formado pelos coeficientes de , para reta , temos:
Obs. Como não temos um valor ou uma equação para , dizemos que , e igualando a , temos que o coeficiente será .
Para reta , vamos isolar em ambas as equações:
Agora vamos igualar a , separar três equações, e isolar :
Temos como vetor da reta :
Molezinha, não?
Passo 2
Como as retas são ortogonais, fazer o produto vetorial:
Para calcular o determinante de uma matriz vamos primeiro repetir os termos da primeira e segunda coluna, e depois multiplicar os elementos da diagonal principar e fazer a subtração dos elementos da matriz secundária:
Vamos escrever como vetor:
Passo 3
Agora vamos pegar o vetor e somar pelo resultado da multiplicação do novo vetor por t:
Bora escrever na forma paramétrica:
Mandamos bem!!!
Bora para outra?