Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 1.4 - Ex. 1a
Resolva os sistemas abaixo:
Passo 1
Antes de mais nada vamos chamar cada linha do sistema de uma letra para simplificar a nossa vida:
Agora vamos fazer as combinações que são permitidas para encontrar os valores de :
Primeiro, vamos fazer a seguinte operação:
Isso quer dizer que vamos multiplicar por todos os elementos da linha 1 e depois somar com os elementos da linha 3 e a resposta ficará na posição da linha 3. Ficaremos então com essa carinha aqui
Passo 2
Agora vamos fazer um procedimento bem parecido, porém utilizando as linhas e :
Fazendo essa operação entre as duas linhas, nosso sistema vai ficar com essa carinha aqui:
Passo 3
Nosso objetivo é chegar num sistema escalonado, porque isso vai facilitar muuuuito a nossa vida para encontrar os valores de . Para isso, agora vamos fazer a seguinte operação:
Ao fazermos essa operação e o resultado colocando na terceira linha do nosso sistema, vamos ficar com o sistema escalonado:
Agora fica muuuito mais fácil de encontrar os valores de. Olha só:
Como já temos o valor de podemos substituir esse valor na e encontrar o valor de
Por último, para encontrar o valor de vamos utilizar os valores que encontramos de e na :
Logo, conseguimos encontrar os valores de do sistema:
Belezinha?!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)