Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Callioli - Álgebra Linear e Aplicações - Parte 1- Ed: 6º - Capítulo 1.6 - Ex. 2
Se e se , prove que:
A)
B)
C)
Passo 1
Para provar a letra A vamos partir do , beleza?
Como no enunciado diz que , vamos usar essa informação aqui:
E isso é a mesma coisa que,
Tcharãn!!!
Vamos agora pra letra B.
Passo 2
Para provar a letra B, vamos usar a propriedade , show de bola?
Fazendo as continhas, teremos
Usando a informação que nos foi dada no enunciado
E assim,
Tcharããn de novo!
Passo 3
Para provar a letra C seguiremos a mesma ideia da letra A e letra B.
Novamente iremos utilizar a informação que foi dada no exercício para arrumar a equação. Ficará assim,
Cortando tudo que podemos cortar teremos
Tcharãããããn!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Seja J n a matriz n × n com todas as entradas iguais a 1 . Mostre que se n1 , então I - J n - 1 = I - 1 n - 1 J n
Se as entradas da matriz C = c 11 x c 21 x ⋮ c m 1 xc 12 x c 22 x ⋮ c m 2 x⋯ ⋯ ⋮ ⋯c 1 n x c 2 n x ⋮ c m n x São funções deriváveis de x , então definimos d C d x = c 11 ' x c 21 ' x ⋮ c m 1 ' xc 12 '
Prove: se A for uma matriz m × n e B , a matriz n × 1 com todas as entradas iguais a 1 / n , então A B = r - 1 r - 2 ⋮ r - m Em que r - i é a média das entradas na i - é s i m a é linha de A .
Em cada parte, use a informação na tabela para determinar se o sistema linear A x = b é consistente. Se for, dê o número de parâmetros em sua solução geral.
Encontre matrizes A e B tais que p o s A = p o s ( B ) , mas p o s A 2 ≠ p o s ( B 2 ) .