Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 3ª Edição - J. L. Boldrini- Ed: 3º - Capítulo 2.6 - Ex. 10
Resolva os sistemas seguintes achando as matrizes ampliadas linha reduzidas à forma escada e dando também seus pontos, os pontos das matrizes dos coeficientes e, se o sistema for possível, o grau de liberdade.
Passo 1
Primeiro vamos escrever a matriz ampliada associada ao sistema, é bem simples:
O posto é o número de linhas não nulas, assim o posto é .
O posto da matriz dos coeficientes é .
Passo 2
Vamos lá, a solução aqui é simples, é só isolar o primeiro termo, e os outros serão dependentes dele:
Pronto, essa é a solução.
O grau de liberdade é a diferença entre o número de variáveis e o número de equações não nulas na forma escada, assim aqui o valor é:
Resposta
Matriz ampliada reduzida a forma escada:
Posto é
Posto da matriz dos coeficientes é
Grau de liberdade é
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