Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Álgebra Linear - 3ª Edição - J. L. Boldrini- Ed: 3º - Capítulo 2.6 - Ex. 5
Dado o sistema escreva a matriz ampliada, associada ao sistema e reduza-a à forma escada reduzida por linhas, para resolver o sistema original.
Passo 1
Fala ai meu querido, para resolver essa questão vamos ter que trabalhar as linhas da matriz associada ao sistema para reduzi-la e facilitar a resolução do sistema. Então primeiro vamos escrever a matriz ampliada associada ao sistema:
Passo 2
Agora vamos usar as operações de multiplicação e soma da matriz para reduzir a matriz à forma escada:
Para transformar o primeiro termo da linha 1 em 1 vamos fazer :
Para transformar o primeiro termo da linha 2 em 0 fazemos :
E para terminar a primeira coluna transformamos o primeiro termo da linha 3 em 0 fazendo :
Passo 3
Agora vamos trabalhar com a segunda coluna:
Transformamos o segundo termo da linha 2 em 1 fazendo :
E transformamos o segundo termo da linha 3 em 0 fazendo :
Passo 4
Agora vamos olhar para a terceira coluna e fazer para transformar o terceiro termo da terceira coluna em 1:
Passo 5
Para terminar nossa redução em escada vamos ter que sumir com os termos acima e a direita da nossa diagonal principal:
Transformamos em 0 o terceiro termo da segunda linha fazendo :
E por último transformamos em 0 o segundo termo da primeira linhafazendo :
Passo 6
Pronto, agora nossas variáveis estão descritas na nossa matriz: