Numa ilha maravilhosa verificou-se que a cor azul ocorre em borboletas de genótipo , e não ocorre em e . Suponha que a proporção de borboletas azuis seja . Depois de algumas gerações, qual será a porcentagem, das borboletas não azuis, mas capazes de ter filhos azuis?

Vamos usar como dominante, como recessivo e como hibrido nas linhas, e vamos colocar os cruzamentos com suas probabilidades nas colunas, vamos montar a matriz transição:

Agora vamos aplicar o Teorema , que diz que se a matriz quadrada das probabilidades de transição é regular, ou seja, pois ela tem todos os elementos estritamente positivos, então é possível fazer que quaisquer que sejam as probabilidades iniciais, as probabilidades a longo prazo são dadas por:

Aqui temos que é a porcentagem de indivíduos dominantes que tem valor de , é a porcentagem de indivíduos híbridos com valor e é a porcentagem de indivíduos recessivos de valor .

Substituindo os valores vamos ter:

Resolvendo a multiplicação vamos ter: